Annotation:
The article considers the problem of assessment of industrial safety of a production facility, whose functioning can be described within the framework of “load – strength” model, while a nonparametric case is used as a basis when the distribution functions of random load and strength variables are unknown, whereas only small samples of the relevant random variables impossible to be used to restore their initial distribution are known. The main index of industrial safety of a production facility is the probability of stochastic domination of strength over load. In order to determine such probability, the model of distribution function assessment (additional distribution function) of a random variable equal to the ratio of load to strength (strength to load) on the multiplicity of distribution functions with fixed moments identified on the basis of small samples of load and strength is applied. An example of the identification of nonparametric guaranteed lower assessments of the industrial safety of a production facility with two known moments of load and strength has been considered. The proposed approach can be used to assess the safety of a wide class of production facilities.
References:
1. Махутов Н.А., Иванов В.И., Мусатов В.В. Применение технической диагностики для расчета вероятности разрушения технических устройств и оценки риска аварии // Безопасность труда в промышленности. 2018. № 9. С. 53–64. DOI: 10.24000/0409-2961-2018-9-57-63
Makhutov N.A., Ivanov V.I., Musatov V.V. Application of Technical Diagnostics for Calculation of the Probability of Technical Devices Fracture and Accident Risk Assessment. Bezopasnost Truda v Promyshlennosti = Occupational Safety in Industry. 2018. № 9. рр. 53–64. (In Russ.). DOI: 10.24000/0409-2961-2018-9-57-63
2. Байхельт Ф., Франкен П. Надежность и техническое обслуживание. Математический подход. М.: Радио и связь, 1988. 392 с.
Baykhelt F., Franken P. Reliability and maintenance. Mathematical approach. Мoscow: Radio i svyaz, 1988. 392 р. (In Russ.).
3. Гнеденко Б.В., Беляев Ю.К., Соловьев А.Д. Математические методы в теории надежности: Основные характеристики надежности и их статистический анализ. М.: Книжный дом «Либриком», 2012. 584 с.
Gnedenko B.V., Belyaev Yu.K., Solovev A.D. Mathematical methods in reliability theory: Basic characteristics of reliability and their statistical analysis. Мoscow: Knizhnyy dom “Librikom”, 2012. 584 p. (In Russ.).
4. Соловьев С.А. Вероятностная оценка промышленной безопасности при неполной статистической информации // Безопасность труда в промышленности. 2020. № 9. С. 88–93. DOI: 10.24000/0409-2961-2020-9-88-93
Solovyev S.A. Probabilistic Estimation of Industrial Safety with Incomplete Statistical Data. Bezopasnost Truda v Promyshlennosti = Occupational Safety in Industry. 2020. № 9. С. 88–93. (In Russ.). DOI: 10.24000/0409-2961-2020-9-88-93
5. Chen D., Yao C., Feng Z. Reliability prediction method of hydraulic system by fuzzy theory. IFAC Proceedings Volumes. 2013. Vol. 46. Iss. 5. pp. 457–462. DOI: 10.3182/20130410-3-CN-2034.00009
6. Abdelkrim С., Meridjet M.S., Boutasseta N., Boulanouar L. Detection and classification of bearing faults in industrial geared motors using temporal features and adaptive neuro-fuzzy inference system. Heliyon. 2019. Vol. 5. Iss. 8. DOI: 10.1016/j.heliyon.2019.e02046
7. Xu X., Li S., Song X., Wen C., Xu D. The optimal design of industrial alarm systems based on evidence theory. Control Engineering Practice. 2016. № 46. pp. 142–156. DOI: 10.1016/j.conengprac.2015.10.014
8. Гермейер Ю.Б., Иргер Д.С., Калабухова Е.П. О гарантированных оценках надежности системы при неполных сведениях о надежности элементов. URL: https://www.mathnet.ru/links/6d442a964ff9f926ad97b777a92a9771/zvmmf7506.pdf (дата обращения: 01.03.2025).
Germeyer Yu.B., Irger D.S., Kalabukhova E.P. On guaranteed assessments of system reliability when the information on the elements’ reliability is incomplete. Available at: https://www.mathnet.ru/links/6d442a964ff9f926ad97b777a92a9771/zvmmf7506.pdf (accessed: March 01, 2025). (In Russ.).
9. Голодников А.Н., Стойкова Л.С. Определение оптимального периода предупредительной замены на основе информации о математическом ожидании и дисперсии времени безотказной работы системы // Кибернетика. 1978. № 3 С 110–118
Golodnikov A.N., Stoykova L.S. Determining the optimal preventive replacement period based on the information on mathematical expectation and the dispersion of faultless system operation time. Kibernetika = Cybernetics. 1978. № 3 рр 110–118 (In Russ.).
10. Ломакин М.И. Гарантированные оценки вероятности безотказной работы в классе распределений с фиксированными моментами. URL: https://www.mathnet.ru/links/39a8ef9781b5fc82ead7cf5f58fad64a/at4106.pdf (дата обращения: 01.03.2025).
Lomakin M.I. Guaranteed assessments of the probability of faultless operation in the distribution class with fixed moments. Available at: https://www.mathnet.ru/links/39a8ef9781b5fc82ead7cf5f58fad64a/at4106.pdf (accessed: March 1, 2025). (In Russ.).
11. Гарантированные оценки функции распределения остаточного ресурса технологического оборудования промышленных предприятий / М.И. Ломакин, А.В. Докукин, И.Ю. Олтян, Ю.М. Ниязова // Безопасность труда в промышленности. 2024. № 12. С. 27–32. DOI: 10.24000/0409-2961-2024-12-27-32
Lomakin M.I., Dokukin A.V., Oltyan I.Yu., Niyazova Yu.M. Guaranteed Estimates of the Distribution Function of the Residual Life of Process Equipment at Industrial Enterprises. Bezopasnost Truda v Promyshlennosti = Occupational Safety in Industry. 2024. № 12. pp. 27–32. (In Russ.). DOI: 10.24000/0409-2961-2024-12-27-32
12. Непараметрический гарантированный подход в анализе чрезвычайных ситуаций природного и техногенного характера / М.И. Ломакин, А.В. Докукин, И.Б. Олтян, В.Б. Мошков. М.: ФГБУ ВНИИ ГОЧС (ФЦ), 2024. 104 с.
Lomakin M.I., Dokukin A.V., Oltyan I.B., Moshkov V.B. Nonparametric guaranteed approach in the analysis of natural and manmade emergencies. Мoscow: FGBU VNII GOChS (FTs), 2024. 104 p. (In Russ.).
13. Оценка показателей надежности космических аппаратов в условиях неполных данных / М.И. Ломакин, А.В. Сухов, А.В. Докукин, Ю.М. Ниязова // Космические исследования. 2021. Т. 59. № 3. С. 235–239.
Lomakin M.I., Sukhov A.V., Dokukin A.V., Niyazova Y.M. Assessment of reliability indicators of space vehicles under conditions of incomplete data. Kosmicheskie issledovaniya = Cosmic Research. 2021. Vol. 59. № 3. pp. 235–239. (In Russ.).
14. Климов Г.П. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Изд. МГУ, 1983. 368 с.
Klimov G.P. Probability theory and mathematical statistics. Мoscow: Izd. MGU, 1983. 368 p. (In Russ.).
15. Крейн М.Г., Нудельман А.А. Проблема моментов Маркова и экстремальные задачи: Идеи и проблемы П.Л. Чебышева и А.А. Маркова и их дальнейшее развитие. М.: Наука, 1973. 551 с.
Kreyn M.G., Nudelman A.A. The Markov moment problem and extremal problems: ideas and problems of P.L. Chebyshev and A.A. Markov and their further development. Мoscow: Nauka, 1973. 551 p. (In Russ.).
16. ГОСТ Р 27.302—2009 (МЭК 60812:2006). Надежность в технике. Анализ дерева неисправностей. URL: https://docs.cntd.ru/document/1200081358?ysclid=mf2b046k7t690069630 (дата обращения: 01.03.2025).
GOST R 27.302—2009 (MEK 60812:2006). Dependability in technics. Fault tree analysis. Available at: https://docs.cntd.ru/document/1200081358?ysclid=mf2b046k7t690069630 (accessed: March 01, 2025). (In Russ.).
17. Об утверждении Руководства по безопасности «Методические основы анализа опасностей и оценки риска аварий на опасных производственных объектах»: приказ Ростехнадзора от 3 нояб. 2022 г. № 387. URL: https://docs.cntd.ru/document/1300154647?ysclid=mf2arckecp149039147 (дата обращения: 01.03.2025).
On approval of the Safety Guide “Methodological premises of hazard analysis and accident risk assessment at hazardous production facilities”: the Order of Rostechnadzor of November 3, 2022, № 387. Available at: https://docs.cntd.ru/document/1300154647?ysclid=mf2arckecp149039147 (accessed: March 01, 2025). (In Russ.).
Makhutov N.A., Ivanov V.I., Musatov V.V. Application of Technical Diagnostics for Calculation of the Probability of Technical Devices Fracture and Accident Risk Assessment. Bezopasnost Truda v Promyshlennosti = Occupational Safety in Industry. 2018. № 9. рр. 53–64. (In Russ.). DOI: 10.24000/0409-2961-2018-9-57-63
2. Байхельт Ф., Франкен П. Надежность и техническое обслуживание. Математический подход. М.: Радио и связь, 1988. 392 с.
Baykhelt F., Franken P. Reliability and maintenance. Mathematical approach. Мoscow: Radio i svyaz, 1988. 392 р. (In Russ.).
3. Гнеденко Б.В., Беляев Ю.К., Соловьев А.Д. Математические методы в теории надежности: Основные характеристики надежности и их статистический анализ. М.: Книжный дом «Либриком», 2012. 584 с.
Gnedenko B.V., Belyaev Yu.K., Solovev A.D. Mathematical methods in reliability theory: Basic characteristics of reliability and their statistical analysis. Мoscow: Knizhnyy dom “Librikom”, 2012. 584 p. (In Russ.).
4. Соловьев С.А. Вероятностная оценка промышленной безопасности при неполной статистической информации // Безопасность труда в промышленности. 2020. № 9. С. 88–93. DOI: 10.24000/0409-2961-2020-9-88-93
Solovyev S.A. Probabilistic Estimation of Industrial Safety with Incomplete Statistical Data. Bezopasnost Truda v Promyshlennosti = Occupational Safety in Industry. 2020. № 9. С. 88–93. (In Russ.). DOI: 10.24000/0409-2961-2020-9-88-93
5. Chen D., Yao C., Feng Z. Reliability prediction method of hydraulic system by fuzzy theory. IFAC Proceedings Volumes. 2013. Vol. 46. Iss. 5. pp. 457–462. DOI: 10.3182/20130410-3-CN-2034.00009
6. Abdelkrim С., Meridjet M.S., Boutasseta N., Boulanouar L. Detection and classification of bearing faults in industrial geared motors using temporal features and adaptive neuro-fuzzy inference system. Heliyon. 2019. Vol. 5. Iss. 8. DOI: 10.1016/j.heliyon.2019.e02046
7. Xu X., Li S., Song X., Wen C., Xu D. The optimal design of industrial alarm systems based on evidence theory. Control Engineering Practice. 2016. № 46. pp. 142–156. DOI: 10.1016/j.conengprac.2015.10.014
8. Гермейер Ю.Б., Иргер Д.С., Калабухова Е.П. О гарантированных оценках надежности системы при неполных сведениях о надежности элементов. URL: https://www.mathnet.ru/links/6d442a964ff9f926ad97b777a92a9771/zvmmf7506.pdf (дата обращения: 01.03.2025).
Germeyer Yu.B., Irger D.S., Kalabukhova E.P. On guaranteed assessments of system reliability when the information on the elements’ reliability is incomplete. Available at: https://www.mathnet.ru/links/6d442a964ff9f926ad97b777a92a9771/zvmmf7506.pdf (accessed: March 01, 2025). (In Russ.).
9. Голодников А.Н., Стойкова Л.С. Определение оптимального периода предупредительной замены на основе информации о математическом ожидании и дисперсии времени безотказной работы системы // Кибернетика. 1978. № 3 С 110–118
Golodnikov A.N., Stoykova L.S. Determining the optimal preventive replacement period based on the information on mathematical expectation and the dispersion of faultless system operation time. Kibernetika = Cybernetics. 1978. № 3 рр 110–118 (In Russ.).
10. Ломакин М.И. Гарантированные оценки вероятности безотказной работы в классе распределений с фиксированными моментами. URL: https://www.mathnet.ru/links/39a8ef9781b5fc82ead7cf5f58fad64a/at4106.pdf (дата обращения: 01.03.2025).
Lomakin M.I. Guaranteed assessments of the probability of faultless operation in the distribution class with fixed moments. Available at: https://www.mathnet.ru/links/39a8ef9781b5fc82ead7cf5f58fad64a/at4106.pdf (accessed: March 1, 2025). (In Russ.).
11. Гарантированные оценки функции распределения остаточного ресурса технологического оборудования промышленных предприятий / М.И. Ломакин, А.В. Докукин, И.Ю. Олтян, Ю.М. Ниязова // Безопасность труда в промышленности. 2024. № 12. С. 27–32. DOI: 10.24000/0409-2961-2024-12-27-32
Lomakin M.I., Dokukin A.V., Oltyan I.Yu., Niyazova Yu.M. Guaranteed Estimates of the Distribution Function of the Residual Life of Process Equipment at Industrial Enterprises. Bezopasnost Truda v Promyshlennosti = Occupational Safety in Industry. 2024. № 12. pp. 27–32. (In Russ.). DOI: 10.24000/0409-2961-2024-12-27-32
12. Непараметрический гарантированный подход в анализе чрезвычайных ситуаций природного и техногенного характера / М.И. Ломакин, А.В. Докукин, И.Б. Олтян, В.Б. Мошков. М.: ФГБУ ВНИИ ГОЧС (ФЦ), 2024. 104 с.
Lomakin M.I., Dokukin A.V., Oltyan I.B., Moshkov V.B. Nonparametric guaranteed approach in the analysis of natural and manmade emergencies. Мoscow: FGBU VNII GOChS (FTs), 2024. 104 p. (In Russ.).
13. Оценка показателей надежности космических аппаратов в условиях неполных данных / М.И. Ломакин, А.В. Сухов, А.В. Докукин, Ю.М. Ниязова // Космические исследования. 2021. Т. 59. № 3. С. 235–239.
Lomakin M.I., Sukhov A.V., Dokukin A.V., Niyazova Y.M. Assessment of reliability indicators of space vehicles under conditions of incomplete data. Kosmicheskie issledovaniya = Cosmic Research. 2021. Vol. 59. № 3. pp. 235–239. (In Russ.).
14. Климов Г.П. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Изд. МГУ, 1983. 368 с.
Klimov G.P. Probability theory and mathematical statistics. Мoscow: Izd. MGU, 1983. 368 p. (In Russ.).
15. Крейн М.Г., Нудельман А.А. Проблема моментов Маркова и экстремальные задачи: Идеи и проблемы П.Л. Чебышева и А.А. Маркова и их дальнейшее развитие. М.: Наука, 1973. 551 с.
Kreyn M.G., Nudelman A.A. The Markov moment problem and extremal problems: ideas and problems of P.L. Chebyshev and A.A. Markov and their further development. Мoscow: Nauka, 1973. 551 p. (In Russ.).
16. ГОСТ Р 27.302—2009 (МЭК 60812:2006). Надежность в технике. Анализ дерева неисправностей. URL: https://docs.cntd.ru/document/1200081358?ysclid=mf2b046k7t690069630 (дата обращения: 01.03.2025).
GOST R 27.302—2009 (MEK 60812:2006). Dependability in technics. Fault tree analysis. Available at: https://docs.cntd.ru/document/1200081358?ysclid=mf2b046k7t690069630 (accessed: March 01, 2025). (In Russ.).
17. Об утверждении Руководства по безопасности «Методические основы анализа опасностей и оценки риска аварий на опасных производственных объектах»: приказ Ростехнадзора от 3 нояб. 2022 г. № 387. URL: https://docs.cntd.ru/document/1300154647?ysclid=mf2arckecp149039147 (дата обращения: 01.03.2025).
On approval of the Safety Guide “Methodological premises of hazard analysis and accident risk assessment at hazardous production facilities”: the Order of Rostechnadzor of November 3, 2022, № 387. Available at: https://docs.cntd.ru/document/1300154647?ysclid=mf2arckecp149039147 (accessed: March 01, 2025). (In Russ.).